大学初年次の学生の皆さんを対象に力学の初歩の初歩を学びつつ、物理学において必要とされる算術のイロハを講義することとなりました。ご参考までに内容をご紹介します。
[力学A] 2011, 
[力学A] 2012

参考になる書籍を紹介します。

一般力学: 山内恭彦（岩波書店）
見たことない物理屋はもぐり[amazon]
解析概論: 高木貞治 （岩波書店）
理科系の大学卒なら必ずもっているハズ[amazon]
物理学のための応用解析: 初貝安弘　（サイエンス社)
上述2冊と併記させていただくのは僭越ですが、本人が以前類似の講義したときの内容なので、[サイエンス社][amazon]