筑波大学大学院物理学プログラム:物性理論ＩＩ
- 第１回：対称性の破れからトポロジカル相へ
- 対称性の破れによる通常の相の概念と独立なトポロジカル相の概念を紹介する
- 第２回：トポロジカル相の典型例としての量子ホール効果
- ２次元磁場下の量子ホール効果を理解する
- 第３回：グラフェンとそのランダウ準位
- ２次元ディラックフェルミオンであるグラフェンについて学ぶ
- 第４回：ベリー位相からベリー接続へ
- M. V. Berryに従い周期的な量子系の断熱過程に伴い生じる幾何学的位相であるベリー位相を導入し，ベリー接続の概念を説明する。
- 第５回：チャーン数とその量子化
- ベリー接続をもちいて定義される量子数であるチャーン数について学ぶ
- 第６回：ディラック単磁極
- 二準位系が定義するベリー接続はディラック単磁極を定義することを学ぶ。
- 第７回：非可換ベリー接続と多電子問題
- 非可換ベリー接続と物性論への応用
- 第８回：バルクエッジ対応（チャーン数）
- バルクエッジ対応と呼ばれるトポロジカル相の基礎概念をチャーン数に関して学ぶ
- 第９回：バルクエッジ対応（ベリー位相）
- ベリー位相をバルクのトポロジカル数とするバルクエッジ対応について学ぶ
- 第10回：バルクエッジ対応の普遍性
- 多様な系でのバルクエッジ対応について理解し、その普遍性を概観する。