「原点」 筑波大学新聞 2011年4月 物理学専攻　初貝安弘 既に三十年前になるが、十八で大学に入学したときが、いろいろな意味で自己を確立するための原点であったといえよう。毎春入学する学生の皆さん同様、若者なりの志と目標を持っていたように思うが、思い返すにすべてに迷っていた。希望もあったと思うが、なにも定まっていなかった。親元を離れ都会で一人で生活することの自由と不自由のなか、新しい個性的な友人に...

３次元空間にある物体の回転は(x,y,z)軸の組（フレーム）の向きを固定した取り直しで指定されます。この操作はSO(3)と呼ばれるあつまり（群）をつくります。するとぐるぐる回すという回転操作の過程はSO(3)の中の曲線を意味することとなります（世界線）。   よって、ぐるぐる回してもとに戻る過程はSO(3)の閉曲線をつくることとなります。一気に３次元だとちょっと難しいので２次元での回転つ...

皆さんは物理学に対して色々なイメージを持っていると思いますが、この機会に物理学が大事にしてきたものについて、少し説明してみたいと思います。物理学の研究者には多くのタイプがありますから、「これ」と一つだけをとり上げることは簡単ではありませんが，「普遍性」(英語ではUniversalityと呼びます) は物理学の多くの分野にわたって最も重要な概念の一つであることは間違いありません。文字通りの意味では広...

原子（アトム）とはギリシャ時代に物質をどんどん細かく分けていくとあるところで、これ以上は分けられないもの、分けてしまうと性質が変わってしてしまうものとして、観念的（哲学的）に考えられたものですが，量子力学の量子とはこれと類似のある何か基本的なを意味します。例として信号機の赤色の光を考えてみましょう。信号の出力を絞っていくとどんどん暗くなりますが、光を量子論的に考えるといくらでも暗くできるのではなく...

例えば、変圧器のなかにあるようなコイルを考えてみましょう。コイルに電流をながすとその中に電磁誘導で磁束が発生することはよく知られています。このとき発生する磁場はコイルのなかだけに存在してコイルからそとにはでないことに注意しましょう。 こんな設定で電子等、量子力学的な荷電粒子をこのコイルのそばを飛行させると磁場は全くないにも関わらずその効果をうけて例えば磁束の強さを変化させるとその大きさとともに周期...

まず、量子力学ならび量子力学に従う物理系においては複素数が本質的であり複素数は絶対値と位相に分けられることに注意しましょう。これだけわかれば、量子力学での位相の効果のどうしても取り除けない「本質的」部分が「幾何学的位相」であると言えます。 技術的には量子系における記述はある空間での演算子並びにある基底によるその行列要素を用いてなされます。そこでは種々の基底変換の自由度があり、それ に対応して複素量...

気体という「相」においてはその構成粒子のあいだに特定の位置の相関がなく、固体は粒子同士が規則的に並ぶといった強い位置の相関によって特徴付けられます。液体はその中間程度の位置の相関を持った相であるといえます。このように古典的な物理としても液体は少々微妙な位置にあることにまず注意しましょう。 それでは現代科学がその基礎とする量子力学的な世界観にたって現在の物性科学を考えてみましょう。通常の生活において...

量子ホール効果とは文字どおりホール伝導度（注）が量子化される現象でその実験的発見に対してK.V.Klitzingにノーベル賞が、分数量子ホール効果に関連する分数励起の理論的、実験的発見に対して、Laughlin-Stormer-Tsuiらに対して２つ目のノーベル賞があたえられています。驚くべきはその精度でそれが６桁以上の精度をもつというのです。 伝導度ですから電流/電圧なわけで電流と電圧をはかって...

[1]Y. Hatsugai, "Chern Number and Edge States in the Integer Quantum Hall effect", Phys. Rev. Lett. 71, 3697 (1993)量子ホール効果は2次元電子系にて実験的に測定されるホール伝導度が極めて高い精度で量子化される現象であり、その発見(Klaus von Klitzing, 1985) に対...

物理学AII 学部1年座標変換の意義について正しく理解し、相対運動と剛体の力学を学ぶ [講義ノートpdf] 2008年度試験 [pdf]